Responsabile: Prof.ssa Anna Paganoni  -  Delegato per i rapporti con la scuola: Prof. Marco Bramanti
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Scambi di idee tra esperti di diverse discipline scientifiche

Aperitivi e ''Spritz'' Matematici

Incontri tra il pubblico e esperti scientifici che offrono al pubblico temi di riflessione e approfondimento.

Alcuni titoli

PRIMA DELLE EQUAZIONI: MATEMATICA E ASTRONOMIA AL TEMPO DELLE GRANDI PIRAMIDI

A cura di e con Giulio Magli, fisico, esperto di archeoastronomia

 

NEWTON & LEIBNIZ: una storia infinita

con Tullia Norando, Paola Magnaghi, matematiche e Riccardo Mini drammaturgo

È comune sentire la frase "Non capisco nulla di matematica e sono ugualmente felice”.  Non si riflette abbastanza sul fatto che il nostro stile di vita è completamente pervaso  dai risultati scientifici che sono maturati nel corso di più di tre secoli. I mezzi di comunicazione sia strumentali sia editoriali o virtuali sono basati su equazioni matematiche. Molte di esse hanno origine nel calcolo sublime, inventato da Newton e Leibniz.

 

UN SOGNO INFINITESIMALE. DA SHAKESPEARE A LEIBNIZ. DA LEIBNIZ A NEWTON. 

con Paolo Bignamini, giornalista, drammaturgo e regista, Maddalena Mazzocut-Mis, drammaturga e docente di estetica dello spettacolo all'Università degli Studi di Milano

Macrocosmo e microcosmo, cieli stellati e monadi. Teatro nel teatro, moltiplicazione dei mondi e dei loro punti di vista.Un viaggio in compagnia di tre grandi del pensiero umano.

 

PERCHE' GLI ANORMALI DIVENTANO NORMALI? UN CASO LIMITE

con Elio Piazza, matematico

La Probabilità, che modella l'INCERTO, come l’Analisi Matematica, che modella il CERTO, utilizza il concetto di limite. Due esempi: il Teorema Centrale del Limite e la Legge dei Grandi Numeri. Il primo afferma che fenomeni aleatori, influenzati da molti effetti casuali indipendenti tra loro (mercato azionario, peso degli studenti, consumo di birre nei bar di Milano), si comportano, approssimativamente, in modo normale. La seconda invece dà, attraverso un limite, un’idea di cosa significa probabilità.

 

NEWTON ALL' INFERNO, OVVERO IL MALE DELL’INFINITO

con Giuseppe Girgenti, filosofo ricercatore Università San Raffaele e Alessandro Pazzi, attore

Un filosofo e un attore per rivelare un Newton ‘inedito’, misterioso, profondo conoscitore di culture iniziatiche e esperto di segreti alchemici. Come disse Keynes: “Newton non fu il primo scienziato dell’età della ragione. Piuttosto fu l’ultimo dei maghi, l’ultimo dei babilonesi e dei sumeri, l’ultima grande mente soffermatasi sul mondo del pensiero e del visibile con gli stessi occhi di coloro che cominciarono a costruire il nostro patrimonio intellettuale poco meno di diecimila anni fa.”

 

VERSO L’INFINITO E OLTRE

Riccardo Mini, l’autore Appuntamento al limite – il calcolo sublime, con i protagonisti teatrali e scientifici, incontra il pubblico per ripercorrere la genesi di un processo creativo, unico nel suo genere, che da anni incuriosisce un folto pubblico e che ora, grazie a Scienza Express è diventato un libro. Il caso, probabilmente - teatro in matematica L’autore svela alcuni segreti di un nuovo linguaggio che rende ‘vivente’ e visibile l’approccio scientifico all’interpretazione della realtà.

 

MISTERI E MERAVIGLIE DELLA FISICA QUANTISTICA

C’era un gatto che non c’era - misteri e meraviglie della fisica quantistica, di Monica Marelli (Scienza Express edizioni).

Maria Eugenia D’Aquino introduce l’autrice Monica Marelli. La fisica quantistica, si sa, è bizzarra. L’esperimento mentale del gatto di Schrödinger è diventato il simbolo di questa bizzarria: chi l’ha mai visto un gatto che è contemporaneamente vivo e morto? Con la scusa di incontrare il gatto più famoso della storia della scienza, l’autrice racconta cosa sia la fisica quantistica, perché sia strana, perché abbia “disturbato” la fisica classica e si sia legata alla filosofia e al concetto di realtà. 

 

(In)FINITO

con Bruno Codenotti, informatico direttore di ricerca del Cnr   

Fin dall'antichità, il tema dell'infinito è stato al centro dell'attenzione in diversi ambiti della matematica, ma solo nel diciannovesimo secolo, con il contributo di G. Cantor, è diventato possibile parlarne con rigore. Bruno Codenotti, da anni conduttore di affascinanti e divertenti percorsi di divulgazione scientifica,  ci guida a compiere i primi passi di una strada infinita.

 

LE FORME E LO SPAZIO SULLA CARTA E NELLA PIETRA

con Renato Betti, matematico e Giulio Magli, fisico ed esperto di archeoastronomia  

Le forme sono quelle che le antiche popolazioni hanno dato alla pietra osservando il cielo e che ora ci parlano della loro cultura, come ad esempio avviene per le grandi piramidi di Giza, in Egitto, lo spazio è quello che i matematici spesso inventano, ad esempio a partire dai problemi della prospettiva pittorica. Due aspetti della matematica che si complementano.

 

GLI INFINITI MONDI: LO SPAZIO COME LABORATORIO SOCIALE

con Stefano Sandrelli, astrofisico e Angelo Adamo astronomo, musicista, fumettista.

Giordano Bruno l’aveva detto: “non è un sol mondo, una sola terra, un solo sole; ma tanti son mondi quante veggiamo circa di noi lampade luminose”. Negli ultimi 19 anni sono stati identificati 1.138 sistemi planetari, per un totale di 1.760 pianeti. Con un po’ di fantasia, possiamo immaginare molti mondi abitabili e molte civiltà diverse, trasformando il cosmo in un laboratorio sociale: un altro mondo è possibile. Dove, però, non è dato sapere.

 

IMMAGINE E CONTROIMMAGINE

con Davide Ganito, direttore tecnico e creativo di VAS

Un viaggio alla scoperta di cosa significa oggi essere scienziati-artigiani, individuando i modi per fare efficace comunicazione di contenuti scientifici attraverso l’arte e la creatività. Una tipica giornata in VAS, tra ricerca e sviluppo, all’insegna della contaminazione, cercando di unire in maniera accattivante e coinvolgente arte e scienza, fantasia e tecnica.

 

INDOVINELLI ED ENGMI MATEMATICI

con Franco Pastrone, matematico     

Nei secoli dal XVI al XVIII era abitudine dei matematici sfidarsi nella soluzione di problemi. Sovente le sfide erano accompagnate da enigmi, indovinelli, poesie e toccava agli altri matematici indovinare il senso delle parole. Fermat era solito sfidare i colleghi e la famosa frase relativa al Teorema di Fermat può essere letta in questo senso.   Altri esempi verranno illustrati in questa chiacchierata.

 

GIOCATORI O GIOCATI?  un nuovo punto di vista

Alberto Colorni e Elio Piazza, matematici

La verve e l'umorismo di matematici e/o probabilisti rivelano scientificamente quanto sia rischioso e insensato inseguire il sogno di diventare ricchi praticando tutti i tipi di gioco d'azzardo.

 

ANCHE L'INFINITO HA I SUOI LIMITI

Sergio Rinaldi, modellista e matematico applicato
Tullia Norando  matematica

Sulla base alle sue esperienze di ricerche nel campo della dinamica non lineare, il professor Rinaldi ci condurrà in un viaggio affascinante sulle discontinuità nella fisica, nelle relazioni sociali e nei comportamenti individuali.

 

UN ORDINE NEL CAOS

Tullia Norando, matematica
Renato Casagrandi, ecologo e ingegnere

I modelli matematici rappresentano sistemi reali che evolvono nel tempo, come il moto dei pianeti, le oscillazioni di un pendolo, il flusso delle correnti atmosferiche, lo scorrere più o meno regolare dell'acqua in un fiume, il numero di insetti che anno dopo anno popolano una certa regione, l'andamento giornaliero dei prezzi delle azioni nei mercati finanziari. I modelli matematici di tipo deterministico vengono in genere associati all'idea di fenomeni regolari, prevedibili, che si ripetono nel tempo, mentre il termine caotico viene riferito a situazioni caratterizzate da assenza di regole e da imprevedibilità. La scoperta del caos deterministico spezza questa dicotomia, in quanto mostra come modelli matematici deterministici siano in grado di generare andamenti estremamente complessi, sotto molti aspetti imprevedibili. 

 

AI CITTADINI NON FAR SAPERE QUANTO MENTE FACILMENTE IL FINANZIERE

Tullia Norando e Elio Piazza matematici

E, continuando a parafrasare l’antico proverbio, si potrebbe anche dire: “Al cittadin non far sapere quanto è facile mentire per mestiere”, oppure “Al cittadin non far sapere quanto è facile mentire con le pere.” Per esempio, diminuisce la produzione di pere - aumenta la disoccupazione: di chi è la colpa? Due matematici/statistici discutono di come vengano veicolate, soprattutto dai media, informazioni cui viene attribuito valore scientifico. E invece si tratta di emerite castronerie, commesse consapevolmente, ma anche inconsapevolmente.

 

SCOPERTE E NOTIZIE AL ROGO

Franco Pastrone, matematico
Alessandro Da Rold, giornalista

Un filo nero attraversa l’avventura umana e s’insinua da sempre in tutte le sue manifestazioni - la scienza, la cultura, la storia, l’informazione - ostacolando la diffusione della conoscenza e compromettendo la libertà di pensiero: la censura, quella che, quattro secoli fa, John Milton, nell’Areopagitica descriveva come “maraviglioso stratagemma di quel prode galantuomo che crede di poter fare prigioniere le cornacchie, chiudendo i cancelli del suo parco”. Un matematico e un giornalista si confrontano su cause ed effetti, spesso nefasti, dell’epurazione della verità, nei loro rispettivi campi, per dimostrare come, secondo quanto scriveva ancora Milton: “Una verità soppressa, se è pur vero che possa talvolta venir recuperata, non lo sarà che dopo lungo volgere di anni, mentre nel frattempo debbon soffrire della sua mancanza popoli interi.” 

 

ASTRONOMIA E ARCHITETTURA AL TEMPO DELLE PIRAMIDI, TRA MISTERI E NUOVE SCOPERTE

Renato Betti, matematico
Giulio Magli, fisico ed esperto di archeoastronomia

Prosegue l’appassionante viaggio attraverso la piana di Giza in Egitto: il luogo dove più è visibile l'affascinante intersezione tra le figure disegnate nel cielo e le strutture guidate dalla mente umana. A guidare l'esplorazione delle trame nascoste tra gli spazi della Scienza e gli spazi dell'Uomo, l’ormai consolidato duetto del matematico Renato Betti con il fisico Giulio Magli, primo titolare di un corso di Archeoastronomia nelle università italiane.

 

CONTROLLARE IL CAOS?

Tullia Norando, matematica
Alessandra Angelini, artista e docente dell’Accademia di Brera

“La spirale è il tentativo di controllare il caos. Ha due direzioni. Dove ci si colloca, alla periferia o al centro? Cominciare dall'esterno è paura di perdere il controllo ….Cominciare dal centro rappresenta il dare e l'abbandonare il controllo; la fiducia, l'energia positiva, la vita stessa.” La frase dell’artista Louise Bourgeois è solo l’inizio di un confronto tra due esperienze culturali apparentemente molto distanti. Cosa può dire all’artista una sequenza di numeri, una proporzione divina, un vortice? Cosa dice a un matematico?  Proposta di un dialogo possibile.

 

LA MUSICA DEGLI DEI

Franco Pastrone, matematico
Maurizio Pisati, compositore

Matematica e musica: un antico legame. Partendo dalla razionale irrazionalità di entrambe le discipline i loro rispettivi portavoce ci conducono attraverso alcune tappe fondamentali di quest’antica alleanza, rivelandoci piacevolmente come sia la matematica che la musica passino dal visibile all'invisibile e viceversa, con naturalezza.
“E allora, intanto, ascoltiamo: dal  nucleo si dipartono mutevoli aggregazioni, che implodono infinite volte sino al numero inascoltabile. Nello spazio ombra e luce.” Maurizio Pisati

 

ASTRONOMIA E ARCHITETTURA AL TEMPO DELLE PIRAMIDI

Renato Betti, matematico
Giulio Magli, fisico ed esperto di archeoastronomia

Spazi della Scienza e spazi dell’Uomo. Archeostronomia e geometria, costruzioni orientate sulle stelle, figure disegnate nel cielo e strutture guidate dalla mente umana. Il luogo dove tutto ciò è visibile nel modo più affascinante e completo è senza dubbio la piana di Giza, in Egitto. Giulio Magli, che per primo è titolare di un corso di Archeoastronomia nelle  università italiane e il matematico Renato Betti esplorano i luoghi delle grandi piramidi e rivelano alcune connessioni possibili, svelando trame nascoste da sempre sottese nella storia dell’uomo.

 

UN SOCIAL NETWORK TRA I NUMERI PRIMI?

Alberto Colorni, matematico

Fausto Colombo, semiologoSi usa dire che i numeri primi siano dei solisti che mal si accompagnano agli altri numeri e che quindi – pur se fondamentali – sono degli isolati nel panorama dei numeri naturali. Si usa dire che i social network siano luoghi virtuali che creino l’illusione di relazioni e che quindi – pur se in molti campi hanno assunto un’importanza rilevante – sono in buona parte inutili e stranianti. Naturalmente queste affermazioni contengono una parte di verità, ma sono facilmente confutabili nella loro nettezza.  Inoltre sembrano appartenere a campi tra loro molto diversi. Eppure qualcosa che le lega esiste. Ne discutono un matematico del Politecnico e un semiologo dell’Università Cattolica.

 

SPAZIO, STELLE E ARCHEOASTRONOMIA

Renato Betti - Giulio Magli

docenti del Politecnico di Milano

Libri, siti internet, dibattiti: che cosa c'è dietro la profezia sulla fine del mondo nel 2012? Un calendario Maya, una concezione ciclica del tempo e molta dabbenaggine.
Ce n'è quasi per ogni gusto e ogni prezzo, dubbiosi e catastrofisti spinti. Centinaia di pagine sprecate: Giulio Magli, che, primo in Italia, è titolare di un corso di Archeoastronomia e il matematico Renato Betti svelano i retroscena.

 

GIOCATORI O GIOCATI?

Tullia Norando - Elio Piazza

matematici del Politecnico di Milano

Due matematici discutono dei giochi a premi che tutti conoscono e moltissimi spesso praticano inseguendo il sogno di diventare ricchi. Non si tratta di giochi di abilità. Solo la fortuna bacia i vincitori. Perciò, nelle sue scelte, il giocatore dovrebbe rifuggire da pregiudizi e leggende che suggeriscono strategie di vittoria.
Giocare, emozionarsi e divertirsi se si vuole, ma senza ascoltare i gatti e le volpi in circolazione.

 

LA SOLITUDINE DEI NUMERI PRIMI?

Alberto Colorni, matematico - Stefano Sandrelli, astrofisico

Un matematico e un fisico discutono - a partire da un libro e da un film di recente successo - l'attualità di un tema apparentemente astratto ma in realtà fortemente collegato con varie forme di quotidianità. Le transazioni bancarie, le reti di distribuzione dei servizi, ma anche la necessità di trovare soluzioni accettabili in presenza di grandi masse di dati, pongono problemi che si intrecciano con l'apparente enigmaticità dei numeri primi.

 

CHI HA PAURA DELL'IRRAZIONALE?

Franco Pastrone, matematico dell’Università di Torino - Riccardo Fesce, neurobiologo

I numeri razionali sono chiamati così perché non si ottengono dal rapporto (ratio) di numeri naturali, e questo sembra non avere nulla a che fare con la ragione. Ma tutta la cultura occidentale è centrata sulla ragione intesa come logos, regola e criterio interpretativo che vincola in schemi e rapporti logici le conoscenze. E dunque qualche legame c'è.
Se il logos ci guida, la capacità e la necessità di sfuggirvi aprono nuove strade.
Come i numeri irrazionali svelano nuove armonie nella matematica e permettono la quadratura del cerchio, così sfuggire a logiche consolidate dà spazio alla creatività e a nuove idee e strategie.
Ma per sfuggire al logos talvolta occorre avventurarsi oltre i vincoli della realtà, e immaginare.
Come i numeri immaginari creano una nuova dimensione che permette di meglio rappresentare e capire la realtà, così l'immaginazione spesso ci rivela quello che la ragione non riesce a vedere.

Responsabile dell'attività Tullia Norando