Il calcolo delle derivate è uno argomento fondamentale di tutti i corsi di calcolo differenziale sia a scuola che al primo anno di università. Inoltre, costituisce uno strumento di utilizzo continuo in tutti i corsi successivi, non solo di Analisi Matematica ma di moltissime materie tecnico-scientifiche. Questo corso si propone, in modo semplice ma completo, di insegnare le tecniche e le regole di derivazione per ottenere le derivate di tutte le funzioni senza sbagliare mai! 

Le lezioni sono corredate da esempi e grafiche che aiutano la comprensione delle tecniche e da esercizi che aiutano a consolidare l’apprendimento.
Il corso è costituito da una “week” formata da video lezioni, da schede di approfondimento, da esercizi svolti, e da un quiz finale per l’autovalutazione. 

Struttura del corso

Lezione 1: Il concetto di derivata e la sua interpretazione geometrica.

Lezione 2: Viene fornita la tabella delle derivate delle funzioni elementari, per l’utilizzo immediato. La dimostrazione della loro validità è contenuta nelle lezioni 8 e 9 

Lezioni 3, 4, 5, 6, 7: Vengono presentate, tramite dimostrazioni intuitive ed esempi, rispettivamente le regole di derivazione della somma, del prodotto, del quoziente e della composta di due funzioni, e la regola di derivazione dell’inversa di una funzione.

Lezioni 8 e 9: vengono dimostrate le regole per le derivate elementari rispettivamente per logaritmi, esponenziali e potenze, e per sin(x) e le altre funzioni trigonometriche.

Lezione 10: Il corso si conclude con una esercitazione di riepilogo. 

Carico di lavoro totale del corso: 12-15 ore

Questo MOOC è offerto dal Politecnico di Milano in collaborazione con il Laboratorio FDS del Dipartimento di Matematica.

Risultati di apprendimento attesi

Se parteciperai attivamente a questo corso, sarai in grado di:

• costruire il legame geometrico tra la derivata e la retta tangente a una funzione in un punto
• calcolare la tabella delle derivate utilizzando opportunamente la definizione e le regole di derivazione
• identificare le funzioni come combinazione lineare, prodotto, quoziente e prodotto di due funzioni e di applicare la relativa regola di derivazione
• strutturare la catena della composizione di due funzioni per calcolare la derivata di una funzione composta attraverso la chain rule
• identificare una funzione come inversa di un’altra applicando correttamente la regola dell’inversa per il calcolo della sua derivata

Prerequisiti

Per seguire il corso sono necessari la conoscenza dei concetti di funzione e di limite di una funzione di una variabile reale.

Attività

Oltre a fruire dei contenuti del corso, costituiti da video lezioni e da altri tipi di risorse online, potrai discutere e scambiare idee sui temi del MOOC con gli altri partecipanti tramite il Forum 

Guarda il video del backstage!