Seminari FDS
I seminari FDS, nati nel 2008, sono momenti di riflessione su contenuti e metodi dell’insegnamento scolastico della matematica. Si svolgono generalmente da Ottobre a Febbraio, il mercoledì pomeriggio alle 15:00, e hanno la durata di circa un’ora, con ulteriore tempo a disposizione per eventuali domande.
I seminari sono tenuti da docenti del Politecnico o di altri atenei, e talvolta da docenti di scuola; sono liberi, gratuiti e aperti a tutti, in particolare a docenti di scuola secondaria di I e II grado, a studenti della scuola secondaria di II grado, e a colleghi del Politecnico.
I Seminari Effediesse si svolgono in presenza presso l’aula del Laboratorio FDS (4° piano Edificio 14) – Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano e contemporaneo streaming sulla piattaforma Zoom, a vantaggio di coloro che sono più lontani dal Politecnico. I seminari tuttavia non sono registrati, per mantenere la fruizione contemporanea da parte degli interessati.
Raccomandiamo la partecipazione in presenza a tutti coloro per i quali questo è possibile, per facilitare lo scambio di idee con i relatori e rendere questi momenti un’effettiva occasione di incontro.
Per chi partecipa a distanza: la piattaforma usata è Zoom, il link per collegarsi:
http://tiny.cc/zoomfds
Per motivi organizzativi, si richiede a chi desidera partecipare a un seminario (sia in presenza che a distanza) di eseguire una semplice iscrizione http://tiny.cc/iscrizioneseminarifds
Le iscrizioni a ciascun seminario saranno aperte circa 2 settimane prima del seminario stesso.
Un attestato di partecipazione al seminario sarà rilasciato esclusivamente a chi ha eseguito quest’operazione di pre-registrazione, operazione che comunque chiediamo di effettuare anche a chi non è interessato all’attestato.
Nota sugli attestati di partecipazione
Gli attestati di partecipazione saranno rilasciati esclusivamente a coloro che, oltre a essersi previamente iscritti al seminario, avranno seguito nei tempi e nei modi richiesti la procedura da noi specificata al momento del seminario stesso. Non prenderemo in considerazione messaggi mail inviati da docenti nelle ore o nei giorni successivi al seminario, che affermano di essere stati presenti e reclamano l’attestato di partecipazione. Si sottolinea che un attestato di partecipazione non è una sorta di autocertificazione di presenza.
Qui di seguito si riporta il programma dettagliato dei seminari di quest’anno, e il link ai cicli di seminari degli anni passati. Qualunque eventuale cambio di data o orario sarà segnalata su questa pagina.
Il calendario A.A. 2025/26:
Scarica la locandina e il programma completo PDF
Iscrizione obbligatoria per ricevere l’attestato di partecipazione: iscrizione
Scarica l’attestato di partecipazione http://tiny.cc/fdsattestati (disponibile solo il giorno del seminario)
Idee dalla storia del concetto di funzione
Marco Bramanti (Politecnico di Milano)Aula Laboratorio FDS - http://tiny.cc/zoomfds
In questo seminario si farà un'ampia carrellata storica sul concetto di funzione: come si è evoluto nei secoli, da quali esigenze è nato, quali problemi matematici sono legati al suo sorgere, precisarsi, affermarsi. Vedremo come in questa storia si intreccino molte idee profonde. Si può dire anzi che il concetto di funzione sia un esempio paradigmatico del modo in cui nascono e si evolvono le idee in matematica: che ruolo giocano la logica interna, da una parte, e le motivazioni esterne, provenienti da problemi del mondo reale, dall'altra? Qual è il ruolo del rigore e quale quello dell'intuizione? Sarà quindi una storia delle idee e un'occasione per riflettere anche su concetti che noi oggi consideriamo elementari e forse scontati.
Meccanica dei fluidi a scuola: esperimenti e teoria
Edoardo Bocchi (Politecnico di Milano)Aula Laboratorio FDS - http://tiny.cc/zoomfds
Lo scopo del seminario è proporre attività pratiche e teoriche per introdurre la meccanica dei fluidi agli studenti della scuola secondaria. Da un lato, verranno presentati esperimenti semplici e facilmente replicabili in classe, utili per spiegare alcune proprietà fondamentali dei fluidi ed il principio di Bernoulli. Dall'altro, come primo approccio alla modellizzazione matematica, si partirà da due concetti cardine della fisica classica, la conservazione della massa e la seconda legge di Newton, per derivare un modello giocattolo che descrive il moto di un fluido comprimibile contenuto in un tubo.
Il salto del cavallo, la Congettura di Poincarè e altri invarianti
Marco Pozzetta (Politecnico di Milano)Aula Laboratorio FDS - http://tiny.cc/zoomfds
La ricerca, l'uso e lo studio di oggetti cosiddetti "invarianti" sono idee estremamente comuni in tutta la storia della ricerca matematica. In questo seminario, cercheremo di spiegare il concetto generale di invariante risolvendo dapprima dei semplici indovinelli. Questo ci porterà a parlare della storia della Congettura di Poincarè, un problema di geometria formulato a inizio '900 e che ha trovato una soluzione solo nei primi anni 2000, portando una rivoluzione nell'analisi e nella geometria moderna. Infine, risolveremo insieme il problema della classificazione dei cosiddetti solidi platonici, esponendo una strategia che coinvolge un ultimo "invariante geometrico" e che può essere riproposta a studenti delle scuole superiori.
Niccolò Tartaglia: gli anni dopo la disfida
Marco Antonio Pellegrini (Università Cattolica di Brescia)Aula Laboratorio FDS - http://tiny.cc/zoomfds
In questo incontro racconteremo gli anni forse meno noti della vita di Niccolò Tartaglia, quelli che seguirono la diatriba con Gerolamo Cardano. Tra il marzo del 1548 e l'ottobre del 1549, Tartaglia fece infatti ritorno a Brescia, sua città di origine, invitato da alcuni importanti personaggi per tenere delle lezioni sulla geometria di Euclide. Quello che doveva essere un ritorno trionfale nella sua città si rivelò invece essere un vero incubo per Tartaglia: mancati pagamenti, scomodi viaggi nella provincia, ospiti indesiderati a casa e, se ciò non bastasse, il cimento reale con Ludovico Ferrari a Milano. Tartaglia raccontò queste sue disavventure nella "Travagliata Inventione" e nel "General Trattato". Il racconto di queste vicende ci permetterà di approfondire anche l'opera del matematico bresciano, con particolare attenzione ai suoi contributi riguardanti la risoluzione algebrica delle equazioni di terzo grado.
Exploring Math: La bellezza delle curve parametriche
Francesca Ceragioli, Marco Abrate (Politecnico di Torino, IIS Fermi-Galilei Ciriè (TO))Aula Laboratorio FDS - http://tiny.cc/zoomfds
Exploring Math è il titolo di un libro che raccoglie l’esperienza del La.M.Po. (Laboratorio di Matematica del Politecnico di Torino) attraverso la descrizione di nove attività di laboratorio, inizialmente pensate per il primo anno di università e facilmente adattabili alla scuola secondaria. Queste attività sono state ideate per stimolare l’interesse per la matematica e per incoraggiarne lo studio: rendono la classe attiva mettendo al centro oggetti concreti e problemi reali. Pensiamo al problema di tracciare curve nel piano: non riguarda solo i matematici, ma anche, ad esempio, gli ingegneri meccanici e i costruttori. Questo è lo spunto per discutere di meccanismi che tracciano curve, interpretate come curve parametriche. Parleremo in particolare di come tracciare una retta. Non è facile come sembra.
Navigando con la Matematica
Anita Pasotti (Università di Brescia)Aula Laboratorio FDS - http://tiny.cc/zoomfds
In questo seminario si esploreranno alcuni aspetti applicativi della Teoria dei Grafi e dell'Ottimizzazione Combinatoria, due settori della Matematica che hanno avuto un grande sviluppo negli ultimi decenni grazie alla loro capacità di modellizzare e risolvere problemi reali. L'intervento, che non richiede prerequisiti specifici, avrà un taglio divulgativo e sarà ricco di esempi per mostrare come la matematica sia fondamentale nel nostro quotidiano. Nella parte introduttiva si mostreranno appunto esempi concreti di utilizzo dei grafi in ambiti diversi: dalle neuroscienze per lo studio di malattie degenerative quali l'Alzheimer, allo studio delle relazioni tra utenti di un social network. Poi l'attenzione si sposterà sul settore dei trasporti, ambito in cui la teoria dei grafi trova grandi applicazioni. In particolare, verrà spiegato, in modo semplice e intuitivo, l'algoritmo di Djikstra alla base dei navigatori GPS, facendo alcuni richiami sugli algoritmi e ricordando figure fondamentali dal punto di vista storico quali Abu Ja'far Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi e Ada Lovelace.
L’uso dell'IA Generativa per supportare i processi metacognitivi nel problem solving matematico: criticità e sfide
Annalisa Cusi, Francesco Contel (Sapienza Università di Roma)Aula Laboratorio FDS - http://tiny.cc/zoomfds
In questo seminario saranno discussi i risultati di recenti studi mirati a investigare potenzialità e criticità connesse all’uso dell’IA generativa come strumento a supporto dei processi metacognitivi nella risoluzione di problemi matematici. Gli studi condotti hanno riguardato, in particolare, l’uso di GPT4o, da parte di studenti del biennio della scuola secondaria di II grado, per affrontare problemi che coinvolgono processi di esplorazione in ambito aritmetico, lo sviluppo di congetture e la costruzione di dimostrazioni attraverso l’uso del linguaggio algebrico. A partire dalla riflessione sui principali schemi d’uso sviluppati dagli studenti nel corso della loro interazione con GPT4o e sulle interpretazioni che gli studenti danno dei processi di genesi strumentale che li vedono protagonisti, si evidenzieranno elementi di criticità caratterizzanti l’interazione tra utenti umani e IA generativa. Si concluderà proponendo spunti sul ruolo che i docenti possono svolgere nel supportare gli studenti nell’adottare un approccio critico e riflessivo all’uso dell’IA generativa nel problem solving matematico.
Quale preparazione in matematica per l'università? come valutarla?
Mirko Maracci (Università di Pisa)Aula Laboratorio FDS - http://tiny.cc/zoomfds