Responsabile: Prof.ssa Anna Paganoni  -  Delegato per i rapporti con la scuola: Prof. Marco Bramanti
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Corsi di formazione insegnanti

Per tradizione dall'inizio dell'attività del Lab FDS vengono offerti ai docenti delle Scuole Secondarie alcuni Corsi di Formazione, al termine dei quali viene rilasciato un Attestato di Partecipazione, riconosciuto dall'Ufficio Scolastico Regionale per la Lombardia.

Le offerte per il 2017-2018 sono le seguenti:

  • Corso di Geometria nello spazio GEOSPA17 (ottobre - novembre 2017)
  • Corso di Calcolo Infinitesimale nei Licei non scientifici (marzo - aprile 2018)

Di seguito i dettagli dei corsi:

Corso di Geometria nello spazio GEOSPA17

Periodo: ottobre-novembre 2017

Docente: Paolo Dulio, Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano

Struttura del corso: 5 incontri di 3 ore ciascuno, in data 25/10-10/11-17/11-22/11-01/12, dalle 14:30 alle 17:30

Motivazioni del corso. Nello svolgimento del programma di Matematica del quinquennio della Scuola Secondaria Superiore, lo studio della Geometria viene talvolta penalizzato. Il problema si manifesta poi in maniera pesante per quanto riguarda la Geometria dello spazio.

Anche quando la materia viene presa in considerazione in maniera sufficientemente dettagliata, spesso si tende a mantenere il percorso geometrico separato dai contenuti algebrici, analitici e differenziali .

Inoltre, all’interno del contesto geometrico stesso, l’approccio analitico e quello sintetico vengono spesso gestiti in maniera diversificata, così come la geometria nel piano e quella nello spazio vengono trattate (quando ciò avviene) in momenti ben distinti del percorso di formazione.

Questa maniera di procedere può far correre il rischio che lo studente utilizzi le formule matematiche senza cercare di comprenderne il loro significato geometrico, e quindi di privilegiare una preparazione tecnica e mnemonica rispetto ad un approccio logico-deduttivo ai problemi matematici.

Sarebbe invece interessante cercare di "spalmare" il programma di Geometria all’interno di percorsi matematici interdisciplinari, in cui vengano utilizzati, contemporaneamente, diversi strumenti e tecniche.

Prendendo spunto da queste osservazioni, il Corso si propone di suggerire una selezione (non certo esaustiva) di argomenti che potrebbero essere trattati in parallelo, nel piano e nello spazio, e seguendo un approccio misto analitico-sintetico. L’idea di fondo è quella di tentare di delineare possibili percorsi trasversali sul quinquennio, che permettano di affrontare le stesse questioni da diversi punti di vista.

Programma del corso. Vengono proposti cinque percorsi di riferimento attraverso i quali impostare lo studio della geometria in maniera trasversale, sia per quanto riguarda l’approccio piano-spazio, sia dal punto di vista metodologico, combinando tra loro considerazioni di tipo analitico e di tipo sintetico.

1) Il Teorema di Eulero

2) Misura delle grandezze e similitudine

3) Aree e volumi

4) Piani, rette e loro posizioni reciproche

5) Le coniche

Iscrizione al corso.  L'iscrizione è aperta dal 25 settembre al 1 dicembre 2017 e va fatta compilando in tutte le sue parti il seguente modulo di registrazione. Una volta compilato il modulo, verranno mostrate ed inviate per email le istruzioni per procedere al pagamento della quota d'iscrizione mediante carta di credito o bonifico bancario. La quota d'iscrizione è di 75 euro.


Corso di Calcolo Infinitesimale nei Licei non scientifici

Periodo: Marzo – Aprile 2018

Docente: prof. Marco Bramanti, Dipartimento di Matematica – Politecnico di Milano

Struttura del corso: 5 incontri di 3 ore l’uno, in un’aula del Politecnico di Milano, in 5 date da definirsi, nel periodo di marzo-aprile 2018, con orario 14.30-17.30.

Destinatari: il corso è pensato per gli insegnanti di matematica del triennio dei licei non scientifici (Classici, delle Scienze Umane, Linguistici, Artistici, Musicali e Coreutici), ma naturalmente è aperto anche ad altri insegnanti interessati.

Motivazione e obiettivi del corso. Le attuali indicazioni nazionali prevedono l'insegnamento di elementi di Calcolo Infinitesimale (o “Analisi Matematica”) nell'ultimo anno di tutti i licei. Per gli insegnanti di matematica dei licei non scientifici, si tratta di una sfida didattica non semplice: con un monte ore limitato e studenti che hanno alle spalle un percorso matematico meno solido di quelli del liceo scientifico, riuscire a trattare efficacemente il calcolo differenziale e integrale non è facile. Occorre anzitutto avere chiari degli obiettivi, realistici ma culturalmente significativi. Traendo spunto dalle sottolineature, contenute nelle indicazioni nazionali, sui significati fisici e geometrici dei concetti di derivata e integrale, e sugli utilizzi del calcolo differenziale per la soluzione di problemi di massimo o minimo, si presenterà un possibile percorso didattico che cerchi di arrivare a obiettivi interessanti in un tempo limitato.

Contenuti del corso. Motivazioni per insegnare l’analisi nei licei, obiettivi, ruolo della teoria e dell’esercizio, punto di vista storico, motivazioni fisiche e geometriche. Il concetto di derivata e le prime idee del calcolo differenziale saranno introdotte riducendo al minimo la teoria generale dei limiti, privilegiando la comprensione dei relativi concetti sulle specifiche funzioni e operazioni (piuttosto semplici) che saranno coinvolte negli esempi significativi trattati nel seguito. Si illustreranno poi applicazioni del calcolo differenziale a problemi di massimo e minimo, privilegiando quelli di significato geometrico o fisico. Si introdurrà l’integrale definito, come limite di somme, con i suoi significati fisici e geometrici, e se ne mostrerà qualche applicazione interessante che non richieda tecniche elaborate di calcolo delle primitive. Si mostrerà quindi come il precedente percorso essenziale possa essere eventualmente arricchito in varie direzioni, a seconda del tempo disponibile: l’utilizzo dei limiti per lo studio di funzione, le derivate delle funzioni trigonometriche e esponenziali e il loro ruolo in semplici modelli fisici, con cenni alle equazioni differenziali. La discussione e il confronto delle esperienze didattiche dei docenti partecipanti fa parte del metodo con cui sarà condotto il corso.

Marco Bramanti